Blog ini berisi materi materi yang ringan seputar lingkup teknik sipil, sedangkan yang bahasan dengan materi materi yang berat berat tidak ada disini, kalau disini sih yang ringan ringan saja, yang mudah dipahami, yang bisa dicerna dan bisa dimengerti.
Dalam mencapai sebuah "esensi", saya lebih senang mempelajari dari hal yang paling kecil dulu, yang masih "gabah", yang dalam mainstream modern dan "instanitas" dianggap oleh sebagian orang sebagai sesuatu yang tidak penting dan membuang buang waktu.(Lutfi Andrian WS)

Saturday, May 29, 2010

Yuk…Kita kaji Sungai Dengan Konsep Eko-Hidraulik

sungai-ciujung Sungai merupakan refleksi dari daerah yang dilaluinya. Faktor-faktor seperti kualitas air (unsur kimia dan temperatur), habitat yang ada (flora dan fauna), kondisi hidraulik sungai (debit, muka air, frekuensi aliran, dan lain-lain), dan morfologi sungai dapat dipakai sebagai indikator untuk menganalisis kondisi daerah aliran sungai tersebut. Jika di daerah sekitar sungai banyak aktivitas industri dengan kualitas penjernihan air limbah yang tidak memadai, maka kualitas air sungai (terutama sungai kecil dan menengah) tersebut juga akan terlihat jelas menurun. Jika suatu daerah relatif tandus, maka kondisi tersebut akan direkam oleh sungai kecil yang direfleksikan ke dalam bentuk kurva hidrografnya dengan waktu mencapai puncak yang pendek dan debit puncak yang tinggi serta waktu kering yang lama.

Dalam proses morfologi pembentukan sungai, sungai terbentuk sesuai dengan kondisi geografi, ekologi, dan hidrologi daerah setempat, serta dalam perkembangannya akan mencapai kondisi keseimbangan dinamiknya (Kern, 1994). Kondisi geografi banyak menentukan letak dan bentuk alur sungai memanjang dan melintang. Ekologi menentukan tampang melintang dan keragaman hayati serta faktor resistensi sungai. Sedangkan hidrologi menentukan besar kecil dan frekuensi aliran air di sungai. Namun ketiga faktor tersebut saling terkait dan berpengaruh secara integral membentuk morfologi, ekologi, dan hidraulika sungai alamiah. Morfologi, ekologi dan hidraulika sungai kecil dalam suatu sistem menentukan morfologi, ekologi, hidraulika sungai orde berikutnya. Dengan demikian kondisi morfologi, ekologi, dan hidraulika suatu sungai besar pada umumnya memiliki korelasi dengan kondisi sungai kecil di atasnya (Leopold et.at., 1964).

Di samping itu, aktivitas manusia (anthropogenic activities) di sungai merupakan faktor yang sangat penting pada perubahan morfologi, ekologi, maupun hidraulik sungai yang bersangkutan. Bahkan perubahan morfologi sungai besar-besaran, misalnya pelurusan normalisasi sungai Bengawan Solo (dari Sukoharjo sampai Karanganyar) tahun 1994 di Indonesia dan Sungai Rhine di Jerman atau Kissimmee di Amerika Serikat yang terjadi sepanjang dua abad terakhir ini, merupakan aktivitas manusia dalam merubah morfologi, ekologi, dan hidraulik sungai secara ekstrim. Perubahan-perubahan ini akan menyebabkan gangguan keseimbangan sungai yang bersangkutan dan dapat mengarah kepada destabilisasi sungai yang bersifat unpredictable.

FUNGSI SUNGAI

  • Sungai Sebagai Saluran Eko-Drainase (Drainase Ramah Lingkungan)

Sungai dalam suatu sistem sungai (river basin) merupakan komponen eko-drainse utama pada basin yang bersangkutan. Bentuk dan ukuran alur sungai alamiah, dalam kaitannya dengan eko-drainase, merupakan bentuk yang sesuai dengan kondisi geologi, geografi, ekologi, dan hidrologi daerah tersebut. Konsep alamiah eko-drainase adalah bagaimana membuang air kelebihan selambat-lambatnya ke sungai. Sehingga sungai-sungai alamiah mempunyai bentuk yang tidak teratur, bermeander dengan berbagai terjunan alamiah, belokan, dan lain-lain. Bentuk-bentuk ini pada hakekatnya berfungsi untuk menahan air supaya tidak dengan cepat mengalir ke hilir serta menahan sedimen. Di samping itu juga dalam rangka memecah/menurunkan energi air tersebut.

Konsep drainase konvensional yang selama ini dianut yaitu drainase didefinisikan sebagai usaha untuk membuang/mengalirkan air kelebihan di suatu tempat secepat-cepatnya menuju sungai dan secepat-cepatnya dibuang ke laut, menurut tinjauan eko-hidraulik tidak bisa lagi dibenarkan. Dengan konsep pembuangan secepat-cepatnya ini, akan terjadi akumulasi debit di bagian hilir dan rendahnya konservasi air untuk ekologi di hulu. Sungai di hilir akan menerima beban debit yang lebih tinggi dan waktu debit puncak lebih cepat dari pada keadaan sebelumnya dan akan terjadi penurunan kualitas ekologi daerah hulu. Jika sungai kecil, menengah, dan besar dijadikan sarana drainase dengan konsep konvensional seperti di atas, maka akan didapat suatu rezim saluran drainase sebagai ganti rezim sungai.

pelurusan sungai

Seperti kita ketahui, bahwa pembangunan sungai sampai saat ini belum memperhatikan faktor-faktor lingkungan sebagai unsur penting yang diperlukan dalam rekayasa strukturnya. Rekayasa pembangunan persungaian dirancang hanya berdasarkan kajian-kajian fisik hidraulik tanpa memperhatikan aspek-aspek ekosistem yang berlaku pada sebuah sistem perairan sungai. Kondisi yang ada malah menunjukkan upaya pengelolaan dan pemanfaatan sumber daya air sering memberikan dampak berubahnya kondisi fisik sungai dari kondisi alamiahnya. Sebagai suatu contoh, untuk tujuan pengendalian banjir, alur sungai mungkin harus dipindah/diluruskan/diubah slope dasarnya dan dibuaut dengan konstruksi beton/batu kali pada tebing/ dasar sungai.

Implikasi dari pengelolaan sumber daya air dengan cara tersebut diatas akan berakibat pada berubahnya kondisi ekosistem sungai sebagai habitat bagi perkembangbiakan ikan dan organisme aquatik lainnya. Kondisi ekosistem perairan dapat mengalami perubahan ke arah yang kurang menguntungkakn bagi ikan untuk tumbuh dan berkembang biak, yang selanjutnya akan menyebabkan hilangnya beberapa jenis ikan akibat terputusnya siklus kehidupannya.

Maryono (2001) mengusulkan Konsep Eko-Drainase, Eco-Drainage Concept, yaitu “Relase of excess water to the rivers at an optimal time which doesn’t cause hygienic and flood problems”; eko-drainase diartikan suatu usaha membuang/mengalirkan air kelebihan ke sungai dengan waktu seoptimal mungkin sehingga tidak menyebabkan terjadinya masalah kesehatan dan banjir di sungai yang terkait (akibat kenaikan debit puncak dan pemendekan waktu mencapai debit puncak).

Hubungannya dengan penggunaan sungai untuk drainase jaringan irigasi teknis (dalam hal ini, biasanya sungai kecil dan menengah), perlu diteliti lebih jauh kaitannya dengan masalah ekologi sungai. Air limbah pertanian biasanya mengandung pestisida atau pupuk yang kemungkinan besar dapat mengganggu flora, fauna, dan keragaman hayati sungai kecil yang bersangkutan.

  • Sungai Sebagai Saluran Irigasi

Dalam perencanaan bangunan irigasi teknis, sungai yang ada dapat dipakai sebagai saluran irigasi teknis, jika dari segi teknis memungkinan. Kehilangan air di saluran dengan menggunakan sungai kecil lebih kecil daripada menggunakan saluran tanah buatan, karena pada umumnya porositas sungai relatif rendah mengingat adanya kandungan lumpur dan sedimen gradasi kecil yang relatif tinggi.

sungai sebagai jaringan irigasi

Kaitannya dengan ekologi, perlu dipertimbangkan besarnya debit suplai air di sungai. Sejauh mungkin tidak menimbulkan dampak negatif terhadap kehidupan flora dan fauna sungai yang bersangkutan. Jika pada pengambilan air dengan menggunakan bendung harus diperhitungkan jumlah debit air minimum yang harus tersedia di sungai bagian hilir bendung agar kehidupan ekologi sungai masih dapat berlangsung, demikian pula pada penggunaan sungai untuk saluran irigasi harus dipertimbangkan besarnya debit tambahan maksimum yang masih dapat ditolelir, baik bagi hidraulik maupun bagi ekologi sungai tersebut.

Penelitian tentang debit air minimum dan debit air maksimum di suatu sungai kaitannya dengan ekologi sungai dewasa ini sedang berjalan relatif intensif. Hasil-hasil penelitian ini belum banyak dilaporkan dalam temu ilmiah. Penelitian yang dilakukan oleh Schera (1999) mengenai “Minds Wassermenge” (“Debit Air Minimum”) dapat dijadikan sebagai langkah awal penelitian-penelitian selanjutnya.

  • Sungai Sebagai Area Ekologi

Sebagaimana telah disinggung di atas, sungai mempunyai fungsi vital kaitannya dengan ekologi. Sungai dan bantarannya biasanya merupakan habitat yang sangat kaya akan flora dan fauna sekaligus sebagai barometer kondisi ekologi daerah tersebut. Sungai yang masih alamiah dapat berfungsi sebagai aerasi alamiah yang akan meningkatkan atau menjaga kandungan oksigen air sungai.

Flowingstream Komponen ekologi sungai adalah vegetasi daerah badan, tebing dan bantaran sungai. Pada sungai sering juga ditemui sisa-sisa vegetasi misalnya kayu mati yang posisinya melintang atau miring di sungai. Kayu mati ini pada sungai kecil dan menengah menunjukkan fungsi hidraulik maupun ekologi yang berarti (Scherle, 1999, Kern, 1994). Fungsi hidrauliknya adalah bahwa kayu mati ini akan dapat menghambat aliran air ke hilir, aliran air terbendung sehingga air tertahan di daerah hulu. Keuntungan ekologi dengan kayu mati ini adalah dapat menciptakan keheterogenan kecepatan aliran air dan kedalaman muka air. Di samping itu juga terjadi terjunan-terjunan kecil yang dapat meningkatkan kandungan oksigen dalam air. Kondisi fisik yang demikian ini merupakan habitat yang cocok untuk flora dan fauna suatu sungai, sekaligus berfungsi sebagai retensi aliran air.

Secara umum ekosistem sungai juga mengikuti kaidah ekosistem lainnya. Komponen ekosistem sungai terdiri dari komponen biotik dan abiotik yang saling berpengaruh menjadi satu kesatuan dan memiliki kemampuan untuk membuat sistem aturannya sendiri. Pengaruh komponen fisik misalnya kecepatan aliran sungai, substrat, kualitas air, iklim mikro, karakteristik penyinaran matahari, dan perubahan temperatur sangat menentukan jenis-jenis biotope (fauna) yang ada pada wilayah sungai tersebut. (Diester, 1996).

 struktur dinamika sungai

Menurut Diester (1996), faktor yang sangat menentukan dalam ekosistem sungai adalah struktur dinamik dari debit yang mengalir di suatu sungai. Perkembangan faktor biotik dan abiotik lainnya diatur oleh besar kecilnya debit atau pergantian dari musim kering (debit rendah) dan musim basah (debit tinggi) di mana daerah bantaran/pinggir sungai secara periodik terkena banjir (genangan). Sistem kait-menkait komplek antara faktor biotik dan abiotik dalam suatu ekosistem sungai oleh Diester (1996).

Jenis flora dan fauna pada wilayah sungai tergantung pada berbagai macam faktor abiotik (fisik). Faktor abiotik dominan adalah iklim dan formasi geologi permukaan. Kedua faktor ini memberikan kerangka geografis untuk kelangsungan hidup jenis-jenis flora dan fauna sungai. Kondisi tampang memanjang sungai dengan berbagai macam karakteristik substrat, kecepatan air, komposisi unsur kimia yang ada, penyinaran, temperatur, dan jenis kandungan sedimen merupakan faktor-faktor yang mempengaruhi variditas serta jumlah flora dan fauna sungai.

Sumber data :

EKO-HIDRAULIK
Pengelolaan Sungai Ramah Lingkungan
Menanggulangi Banjir dan Kerusakan Lingkungan Wilayah Sungai
Dr.-Ing.Ir.Agus Maryono

Friday, May 28, 2010

Yuk….Belajar STAAD Pro

Kenapa harus STAAD ?

STAAD adalah salah satu program analisa program analisa struktur yang pada saat ini telah banyak dipakai diseluruh dunia. STAAD menggunakan teknologi yang paling modern dalam rekayasa elemen hingga, dengan metode input data berbasis object oriented. Program ini dikembangkan oleh tim dengan pengalaman lebih dari 20 tahun riset yang diadakan di USA, Kanada, dan eropa dalam merumuskan metode ini. Dengan ketepatan numerik dan efisiensi perhitungan, metode ini memberikan hasil yang lebih baik daripada metode lain yang diketahui pada semua aplikasi rekayasa strukutur.

Kelebihan yang sangat dominan yang dimilki oleh STAAD adalah adalah kemudahan dalam penggunaannya. GUI (Graphical User Interface) dirancang sedemikian rupa agar user/pengguna lebih mudah menggunakan aplikasi dari program ini. Untuk lebih jelasnya, bila anda membuka program STAAD maka anda akan mendapat tampilan GUI seperti dibawah ini.

GUI STAAD INTERFACE

gambar diatas adalah GUI (elemen interface) dari program STAAD, dimana fungsi dari elemen-elemen tersebut adalah sebagai berikut :

1. Menu Pulldown

GUI STAAD5 

Bisa juga disebut sebagai menu bar, letaknya disebelah pojok kiri atas layar, tepatnya diatas menu toolbar, fungsi dari menu ini adalah untuk memberikan akses ke semua fasilitas dari STAAD

2. Menu Toolbar

GUI STAAD2

Terletak tepat dibawah menu pulldown. Menu ini berguna untuk mengakses perintah yang sering anda gunakan, jadi anda tidak perlu repot-repot lagi untuk mengakses perintah dari menu pulldown. Keberadaan dari menu toolbar akan sangat membantu sekali ketika anda bekerja dengan banyak pengeditan atau modifikasi rancang bangun struktur, sehingga pekerjaan anda akan semakin efektif dan tidak membuang-buang waktu karena harus mondar-mandir di menu pulldown. Selain itu anda juga bisa membuat customized toolbar sendiri.

3. Menu Halaman

GUI STAAD3

Terletak disamping kiri layar. Menu halaman adalah sekumpulan tab yang mana setiap tab dari kumpulan tab tersebut memiliki page control didalamnya, dimana didalam page control tersebut terdapat tool-tool yang berguna untuk memberikan perintah spesifik yang akan memudahkan dalam pemodelan dan verifikasi hasil analisa. Organisasi dari tab-tab tersebut menggambarkan operasi yang berurutan dari atas ke bawah, sehingga betul-betul akan mengarahkan anda pada pemodelan yang sistematis (berurutan mulai dari pemodelan – analisa – hingga verivikasi ), sehingga akan memudahkan pekerjaan anda. Tidak hanya itu saja, setiap tab dirancang dengan nama yang spesifik dan icon tool tersendiri, sehingga betul-betul memanjakan dan memudahkan anda ketika bekerja pada program ini.

4. Menu Data Area

GUI STAAD4

Terletak disamping kanan layar. Menu ini adalah menu tampilan dari operasi yang anda lakukan pada menu halaman. Jika anda menjalankan program STAAD dan anda mengoperasikan fungsi menu halaman, maka penjelasan dan menu apa saja yang terkandung didalamnya akan ditampilkan pada menu data area. Sebagai contoh, jika anda memilih general > support page pada menu halaman, maka pada menu data area akan menampilkan informasi support-node dan description-support (jenis perletakan/restraint) yang akan digunakan, seperti jepit, sendi, roll, atau anda bisa mendefinisikannya sendiri.

 

5. Menu Window

GUI STAAD1

menu window adalah layar tempat anda bekerja, dimana pemodelan yang anda lakukan dan hasil analisa dari pemodelan yang anda lakukan tersebut ditampilkan.

Tips :

Light bulb

kemudahan yang diberikan program STAAD pro, akan sangat anda rasakan tidak hanya dalam segi inputing data saja, tetapi terutama dalam menampilkan hasil desain struktur, seperti :

  1. Hasil penulangan lentur bisa langsung didapat hanya dengan memasukan data kuat lentur dan diameter tulangan
  2. Gambar tulangan memanjang balok beserta sengkangnya bisa ditampilkan
  3. Gambar detail tulangan baik balok/kolom bisa juga ditampilkan
  4. Khusus pengguna STAAD Pro 2007, untuk perhitungan struktur baja, detail sambungan lengkap beserta jaraknya bisa ditampilkan, bahkan secara 3D (tiga dimensi) lho…  

Bagaimana Ya…..Cara Menggunakan STAAD?

Peace SignMudah kok….!, karena prosedur (urutan tahap pengerjaannya) sudah disesuaikan dengan urutan input data berdasarkan format dari menu halaman yang sudah diuraikan diatas.

Sebelum kita akan membahas cara mengoperasikan STAAD lebih lanjut, maka ada baiknya kita perlu tahu dulu 7 (tujuh) tahapan dalam rancang bangun pemodelan  struktur pada STAAD.

1. Menentukan geometri model struktur

2. mendefinisikan data2

   - Jenis & kekuatan bahan

   - Menentukan dimensi penampang elemen struktur

   - Macam beban (load) yang bekerja

   - Kombinasi pembebanan (load combination)

3. Menempatkan (Assign) data yang sudah didefinisikan ke model struktur yang direncanakan, ini meliputi :

   - Data beban

   - Data penampang

4. Cek input data (memeriksa kembali input data)

   - Apakah jenis materialnya sudah didefinisikan dan sudah ditempatkan (assign) dengan benar ?

   - Apakah dimensinya elemen penampang yang di input sudah sesuai dengan yang direncanakan?, apakah sudah di tempatkan (assign) dengan benar?

   - Apakah beban-beban sudah ditempatkan dengan benar ?

   - Apakah kombinasi pembebanan sudah didefinisikan dengan benar ?

5. Analisa Struktur ( Mekanika Teknik)

6. Desain model struktur (baja, beton atau jenis bahan yang lain) dengan aturan-aturan ada (yang berlaku di negara kita seperti SKSNI, PBI)

7. Modifikasi struktur / re-design

 

Open-mouthedCatatan : khusus untuk yang nomor 6, STAAD tidak menyediakan menu/tool untuk mengedit reduksi kekuatan bahan (untuk menyesuaikan dengan peraturan beton yang berlaku SKSNI/PBI ‘91) seperti yang kita dapat kalau kita memodel struktur dengan menggunakan SAP ( yah…ini adalah salah satu kelemahan STAAD), tapi jangan khawatir, kelemahan ini bisa disiasati kok yaitu dengan memanipulasi faktor kombinasi beban

Perlu diketahui, khusus untuk desain struktur beton bertulang, dalam menetapkan kombinasi pembebanan sebaiknya berhati hati dan tidak hanya melihat dari segi faktor pembebanan saja, sebab untuk metode tertentu semisal SKSNI ‘91 tidak dikenal dalam STAAD, sehingga jika hanya melihat dari faktor pembebanan sesungguhnya yang sesuai dengan SKSNI ‘91 hanya beban rencananya, sedang desain strukturnya tidak sesuai dengan SKSNI ‘91.

Sebagai contoh pada SKSNI ‘91 ingin dilakukan kombinasi sebagai berikut :

U = 1.2 DL + 1.6 LL ……………….(1)

U = 1.05 (DL + LLr  ± E )………….(2)

U = 0.9 DL ± E……………………..(3)

Nah…jika kita ingin mendesain beton bertulang dengan menggunakan program STAAD, maka mau ndak mau kita harus menggunakan metode (code) ACI, BS8007, BS8110, Canadian, Chinese, EC2, French, Jerman, Indian, atau Japanese, yang mana sudah kita ketahui bahwa metode (code)2 tersebut memiliki parameter yang berbeda denagn SKSNI ‘91 terutama faktor reduksinya.

Untuk menyiasatinya supaya desain beton sesuai dengan parameter yang ada pada SKSNI, maka dapat dilakukan dengan memanipulasi faktor kombinasi beban. Sebagai contoh jika analisa strukturnya menggunakan metode ACI, maka perbedaan faktor reduksinya dengan SKSNI ‘91 adalah sebagai berikut

- Lentur balok

  ACI = 0.9   sedangkan    SKSNI = 0.8

- Aksial kolom

  ACI = 0.7   sedangkan    SKSNI = 0.65

- Geser balok & kolom

  ACI = 0.8   sedangkan    SKSNI = 0.6

contoh :

Jika faktor reduksi yang dipakai sebagai dasar perhitungan konversi dari ACI ke SKSNI ‘91 adalah faktor reduksi lentur balok, maka faktor konversi dari ACI ke SKSNI ‘91 = (0.9/0.8) = 1.125. Nah..faktor konversi ini kita masukan ke faktor kombinasi pembebanan sehingga:

- U = 1.2 (1.125) DL + 1.6 (1.125) LL

- U = 1.05 (1.125) (DL + LLr  ± E)

- U = 0.9 (1.125) DL ± E

….sehinga kesemua faktor pembebanannya menjadi

- U = 1.35 DL + 1.8 LL

- U = 1.81 (DL + LLr ± E)

- U = 1.01 DL ± E

Sebagai tambahan, contoh diatas hanyalah salah satu penyesuaian dari satu parameter yaitu parameter faktor reduksi lentur balok. Sedangkan parameter lain belum dipertimbangkan dalam konversi ini.

Smile

Baik sekarang kita akan lanjutkan ke contoh memodel dan medesain struktur dengan program STAAD ini, dan tentu saja di posting saya berikutnya

semoga bermanfaat …….

 

 

 

Wednesday, May 12, 2010

Sudah Idealkah Tangga Anda?

t9Sebagai jalur vertikal penghubung antar lantai, tangga menyimpan potensi bahaya bagi pemakainya, karena itu salah dalam membuatnya bisa mengakibatkan pengguna/pemakainya meresa lelah saat menapakainya, bahkan bisa saja terpeleset dan jatuh akibat salah menginjak anak tangga. Mungkin juga pengguna terjatuh akibat permukaan anak tangga licin, atau tangga tidak memiliki pagar pengaman.

Untuk meminimalkan potensi bahaya tersebut, maka sebelum merancang dan membuat tangga, sebaiknya perlu diketahui dulu aspek-aspek dalam perencanaan tangga, untuk itulah kita perlu mengetahui dulu data mengenai, siapa saja pengguna tangga itu?, apa saja yang dibawa saat menaiki tangga?, seberapa sering tangga itu digunakan?

adanya data tersebut akan mempengaruhi secara keseluruhan dari desain tangga tersebut, semisal,

  • Jika penggunaan tangga tersebut untuk anak2 atau manula, maka otomatis desain pada tinggi pijakan harus dibuat senyaman mungkin, kemudian tangga harus diberi pengaman khusus, railing tangga harus kokoh dan rapat.
  • Jika penggunaan tangga tersebut, untuk lalu lintas para pengunjung yang membawa barang bawaan berat semisal di mall-mall yang notabene intensitas penggunanya sangat padat sekali, maka otomatis struktur tangga harus didesain dengan kuat dan kokoh, dan jika tangga tersebut nantinya dibuat dengan material beton, maka pembesian tangga tersebut harus diperhatikan secara benar, faktor beban keamanan harus mengikuti standard aturan yang berlaku (PMI ‘83), tinggi dari pijakan harus didesain sedemikian rupa sehingga para pengguna merasa nyaman dan tidak khawatir terpeleset pada saat menapakinya.

t16

Setidaknya ada tiga aspek yang perlu diperhatikan dalam perencanaan sebuah tangga yang ideal, dan enam pendukung sistem struktur tangga yang ideal

  • Tiga aspek dalam perencanaan tangga yang harus diperhatikan : 

1. Aspek Keamanan.

Tangga yang ideal harus mempunyai syarat keamanan, memenuhi syarat keamanan berarti tangga memiliki konstruksi yang kokoh untuk menahan atau menampung beban-beban dari konstruksi itu sendiri dan menampung beban manusia yang menggunakannya.

2. Aspek Kenyamanan

Tangga yang ideal harus mempunyai syarat kenyamanan, memenuhi syarat kenyamanan berarti pemakai/pengguna tidak merasa sulit dan lelah saat menapakinya.

Untuk memberikan rasa nyaman ketika menaiki tangga, ada beberapa faktor yang perlu diperhatikan saat perencanaannya, seperti :

· Tinggi dan ukuran anak (pijakan) tangga

· Kemiringan (kecuraman)

· Penggunaan pagar tangga (railing & bluster)

· Penggunaan borders

· Material anti slip, dan

· Pencahayaan pada ruang tangga

3. Aspek Estetika

Pilihan model dan desain tangga rumah anda, harus sesuai dengan arsitektural rumah anda secara keseluruhan. Sehingga tangga rumah anda tidak hanya berfungsi sebagai sarana penghubung lantai bawah dan atas saja, tapi juga bisa memberikan nilai tambah bagi keindahan rumah anda.

  • Enam Pendukung Sistem Struktur tangga yang harus diperhatikan : 

t2

     
    1. Pondasi
    Dibuat agar tangga tidak mengalami penurunan atau pergeseran. Pondasi dapat berupa pemasangan batu kali, beton bertulang atau kombinasi keduanya.
    2. Ibu Tangga
    Merupakan konstruksi pokok yang mendukung anak tangga, dapat merupakan konstruksi yang menjadi satu dengan rangka bangunan atau terpisah.
    3. Anak Tangga
    Sebagai tempat bertumpunya telapak kaki, syaratnya harus dipasang dengan teratur (agar enak dan nyaman saat dilalui), bentuk dan ukurannya harus ideal untuk memberikan rasa aman dan nyaman.
    4. Pagar Tangga
    Pelindung disamping sisi tangga agar orang tidak terperosok. Terdiri dari berbagai motif. Pembuatannya harus mempertimbangkan unsuk keamanan, kenyamanan dan keindahan.
     
    5. Pegangan Tangga
    Tempat berpegang bagi orang yang akan naik turun tangga agar aman, bentuknya bisa bulat atau persegi (tergantung selera), dibuat agar terasa enak dan pas oleh genggaman telapak tangan. Membutuhkan tumpuan berupa pagar tangga yang ditanam pada anak tangga dan ibu tangga 
    6. Bordes
    Adalah pelat datar diantara anak-anak tangga untuk tempat beristirahat. Lebar bordes ideal untuk bangunan rumah antara 80-100 cm, dan bangunan umum antara 120-200 cm

t5t3

N a h !  S u d a h    i d e a l k a h   t a n g g a   a n d a ?……

Referensi :

-majalah serial rumah (tangga)

-catatan kuliah struktur tangga

Saturday, May 8, 2010

Rumus Praktis Menghitung Panjang Jurai Untuk Menghitung Luasan Atap

Posting kali ini adalah sambungan dari posting saya sebelumnya yang membahas mengenai “Cara Menghitung Kebutuhan Atap Rumah”.

Seperti yang sudah diuraikan sebelumnya bahwasanya sebelum menghitung kebutuhan atap, maka harus dihitung dahulu luasan atapnya (dalam hal ini adalah : luasan bidang tembereng). Luasan tembereng bisa dihitung jika panjang jurai atapnya sudah diketahui.

ATAPGABLE

Untuk menghitung panjang jurai bisa digunakan rumus berikut :

rumus menghitung panjang jurai

Mungkin teman2 pasti bertanya-tanya, darimanakah asal dari rumus tersebut?

Jawabannya :

sederhana kok, hanya kolerasi hitungan matematika saja, yaitu penggabungan antara konsep phytagoras dan rumus sudut

Perhatikan gambar dibawah ini :

Atap

(Gb.1)

Garis yang berwarna merah = Jurai Atap, Garis yang berwarna kuning = garis bantu horizontal, Garis yang berwarna hijau = garis bantu vertikal, Garis yang berwarna biru = tinggi kuda2 (tinggi dari alas ke nok)

 rumus atap 2

(Gb.2)

Konsepnya :

Jika panjang dari garis biru di kuadratkan, panjang dari garis hijau di kuadratkan, dan panjang dari garis kuning di kuadratkan, kemudian hasilnya dijumlahkan, dan setelah itu hasil dari penjumlahan tersebut diakarkan, maka akan didapat panjang dari garis merah

- Atau secara redaksionalnya adalah :

Akar dari jumlah garis biru kudarat ditambah garis hijau kuadrat, ditambah garis kuning kuadrat itu sama dengan panjang dari garis merah (garis jurai)

- Jadi kalau konsep diatas dijadikan sebuah perumusan maka bisa ditulis :

Panjang dari jurai (garis warna merah) :……….(rumus.1)

rumus panjang jurai

Nb : Ndak percaya?!…Silahkan anda buktikan sendiri!

Baik!, sekarang kita kembali ke perumusan diatas, lihat Gb.2

Nah…katakanlah atapnya memiliki lebar sepanjang L (lihat gbr diatas), maka akan didapat panjang dari garis hijau dan kuning sebagai berikut :

  1. garis hijau     = L/2
  2. garis kuning  = L/2

Trus, bagaimana untuk panjang dari garis biru ?

Untuk menghitung garis biru, bisa dijabarkan sebagai berikut (lihat yang saya lingkari pakai warna merah)

ataphifroofsection12

Panjang dari garis tersebut adalah :

tan α = ( panjang dari garis tersebut / setengah panjang L )

panjang dari garis tersebut = tan α x setengah panjang L

                                    = tan α  x  (0.5 x L)

Jadi panjang garis biru    = tan α  x 0.5 L

Nah…jika nilai2 tersebut yaitu :

  1. Panjang garis hijau     = L/2
  2. Panjang garis kuning  = L/2
  3. Panjang garis biru  = tan α  x 0.5 L

disubstitusi pada  rumus.1  diatas, maka akan didapatkan harga/rumus sbb :

rumus menghitung panjang jurai

Cukup mudah kan…..Baik sekarang kita menginjak ke contoh kasus

Contoh diambil pada posting sebelumnya

Sebuah rumah dengan model atap Hip Roof (atap perisai) dengan ukuran atap sedemikian rupa, dan rencananya akan memakai penutup atap genteng beton dengan ukuran panjang 40 cm  (dimana tiap 1m2 = 11 buah genteng beton). Sudut kemiringan atap sebesar 35o

PLANATAP5

ATAPGABLE9 

Hitunglah luas atap dan jumlah kebutuhan atap genteng betonnya ?

1. Kita hitung dulu panjang jurai atap (warna merah), dengan rumus diatas 

New Picture (37)

rumus menghitung panjang jurai

Panjang jurai atap = √  ( ( 0.5 L tan α)2 + 0.5 (L2)  )

                           = √  ( ( 0.5 x 6 x tan 35o )2 +  0.5 (62)  )

                           = 4.733 m

2. Menghitung Panjang sisi miring kuda2

ataphifroof85

panjang sisi miring =   √ 2.1012  +   (1/2 L)2

                            =   √ 2.1012  +  (1/2 x 6)2

                            =     3.662 m

(Catatan : angka 2.101 didapat dari 0.5 x L x tan α)

3. Menghitung Luas Atap

atapgenteng3 

dari gambar denah atap diatas, kita bagi menjadi enam segmen luasan atap ( A, B, C, D, E, F, dan G )

biar lebih mudah, hasil perhitungan diatas kita plotkan ke gambar seperti dibawah ini.

SECTIONROOFF9

  • Luas segmen A

Luas segmen A = ( jumlah sisi sejajar x tinggi) / 2

                        = ( ( 9 + 15 ) x 3.662 ) / 2

                        = 43.944 m2

  • Luas segmen B

Luas segmen B =  panjang tembereng  x  alas

                        =  4.733  x  9

                        =  42.597 m2

  • Luas segmen C

Luas segmen C = (alas x tinggi) / 2 = (6 x 3.662) / 2 = 10.986 m2

  • Luas segmen D

Luas segmen D = ( jumlah sisi sejajar x tinggi) / 2

                        = ( ( 4 + 10 ) x 3.662 ) / 2

                        = 25.634 m2

  • Luas segmen E

Luas segmen E =  panjang tembereng  x  alas

                        =  4.733  x  4

                        =  18.932 m2

  • Luas segmen F

Luas segmen F = (alas x tinggi) / 2 = (6 x 3.662) / 2 = 10.986 m2

  • Total Seluruh Luasan

Luas segmen  =  A + B + C + D + E + F

                     =  43.944 + 42.597 + 10.986 + 25.634 + 18.932 + 10.986

                     =  153.079 m2

  • Jumlah Atap Genteng Yang dibutuhkan

- Genteng Beton ( 1m2 = 11 buah )

- Luas Atap = 153.079 m2

- Jumlah atap genteng yang dibutuhkan = 153.079 m2  x  11 buah/m2

                                                          = 1683.689 buah

- dibulatkan menjadi = 1684 buah

 

Gampang kan…. Sekian dulu ulasan saya ya

semoga bermanfaat…..

Sebagai perbandingan anda bisa lihat posting saya sebelumnya mengenai : “Cara Menghitung Kebutuhan Atap Rumah”,

di posting tersebut saya ulaskan juga mengenai cara menghitung kebutuhan atap rumah, materinya sama cuman cara penyelesaiannya aja yang berbeda

Thursday, May 6, 2010

Mendesain Tangga Yang Nyaman

Sebagai sasaran sirkulasi vertikal antar lantai, tangga harus memberikan rasa aman dan nyaman bagi pemakainya.

Tangga yang aman dan nyaman berarti si pemakai tidak merasa khawatir saat berjalan naik dan turun tangga. Merencanakan tangga yang nyaman berarti harus memperhatikan beberapa faktor, seperti besar beban yang akan diterima oleh tangga, jenis tangga, serta bahan yang akan digunakan.

Ragam Tangga Rumah Ragam Tangga Rumah2

Menurut Rita Laksmitasari, ST, dosen luar biasa Jurusan Arsitektur Universitas Trisakti, tangga akan nyaman digunakan bila pemakai tidak merasa sulit dan lelah saat menggunakannya. Karena dalam mendesain tangga, perhatikan dulu siapa saya yang menggunakan tangga; apakah mereka anak -anak atau orang lanjut usia. Intinya, siapapun yang menggunakan tangga, mereka harus merasa nyaman.

Tangga nyaman bagi pemakai

Untuk memberikan rasa nyaman ketika menaiki tangga, ada beberapa faktor yang perlu diperhatikan saat perencanaannya, seperti :

· Tinggi dan ukuran anak (pijakan) tangga

· Kemiringan (kecuraman)

· Penggunaan pagar tangga (railing & bluster)

· Penggunaan borders

· Material anti slip, dan

· Pencahayaan pada ruang tangga

1. Anak Tangga

Istilah yang bisa dipakai dalam membuat tangga adalah ukuran “tinggi” dan “lebar” akan tangga. Yang dimaksud dengan lebar anak tangga adalah ukuran area pada anak tangga dimana kaki menjejak di atasnya. Sedangkan tinggi anak tangga adalah perbedaan tinggi antara satu anak tangga dengan anak tangga lainnya.

Untuk mencapai tingkat kenyamanan yang ideal, ukuran lebar anak tangga pada rumah tinggal 20 – 33 cm, sementara tinggi anak tangga antara 15 – 18 cm.

Agar tidak mengganggu kenyamanan, ada sebuah rumus yang bisa menjadi patokan dalam menentukan tinggi dan lebar anak tangga. Tinggi anak tangga dilambangkan dengan (a) dan lebar anak tangga (b).

Idealnya adalah 2a + b = 60 – 65 cm

Jika 2a + b = 60 – 65 cm, maka tangga tersebut akan sangat curam. Sementara itu, jika 2a + b < 60, maka tangga akan sangat landai. Memiliki tangga curam memang menghemat tempat, karena anak tangganya tidak lebar. Tetapi tangga seperti ini tidak nyaman dan lebih berbahaya buat anak kecil atau orang lanjut usia.

Ukuran tinggi dan lebar anak tangga mempengaruhi kecuraman sebuah tangga. Semakin besar tinggi anak tangga, akan semakin curam tangga tersebut. Sedangkan jika Anda ingin tangga yang landai, maka lebar tangga harus besar.

Ketinggian setiap anak tangga juga harus tepat sama dari yang paling bawah sampai yang paling atas. Jika satu anak tangga saja berbeda ukurannya, akan terasa canggung bagi yang melewatinya karena seseorang biasanya selalu melangkah dengan irama yang sama.

2. Kemiringan Tangga

Ukuran kemiringan tangga (dalam derajat) adalah perbandingan tinggi tangga (lantai bawah dengan lantai atas) dengan panjang tangga (ruang yang dibutuhkan untuk tangga). Koefisien kemiringan tangga dapat dihitung dengan rumus :

z = y / x

z = koefisien kemiringan tangga

y = tinggi tangga (cm)

x = panjang tangga (cm)

Koefisien kemiringan (z) = 1 berarti y = x dan membentuk kemiringan 450

Berdasarkan kemiringannya, tangga dibedakan atas :

1. Lantai miring, 6o – 20o

Koefisien kemiringan 0,1 – 0,36

2. Tangga landai, 20o – 24o

Koefisien kemiringan 0,36 – 0,44

3. Tangga biasa, 24o – 45o

Koefisien kemiringan 0,44 – 1,0

4. Tangga curam, tangga hemat, 45o – 75o

Koefisien kemiringan 1,0 – 3,7

5. Tangga naik, tangga tingkat, 75o – 90o

Koefisien kemiringan > 3,7

Untuk mendapatkan tangga yang ideal dengan kemiringan 24o – 45o, tinggi tangga (y) tidak boleh lebih besar dari panjang tangga (x), maksimal y = x. tangga yang terlalu landai (y jauh lebih kecil dari x) juga tidak nyaman, karena kaki terpaksa menaiki anak tangga lebih banyak dengan ketinggian tertentu.

3. Pagar dan Pegangan Tangga

railing tangga 2 Ada yang mengatakan pagar dan pegangan tangga (railing) tidak diperlukan, asal tingkat kenyamanan dan keamanan cukup tinggi. Artinya, aspek kenyamanan dititikberatkan pada pengaturan ukuran lebar dan tinggi anak tangga. Namun, demi keamanan, terutama jika memiliki anggota keluarga yang masih kecil, railing tetap dipergunakan.

Sedangkan tiang pada pagar tangga (baluster) berfungsi sebagai pengaman. Dengan adanya baluster, orang akan terhindar dari resiko terjatuh saat menaiki atau menuruni tangga. Oleh karenanya baluster harus dibuat cukup rapat, tinggi 90 – 100 cm, dan tidak menghasilkan bagian yang tajam, agar anak -anak tidak terluka bila harus berpengaruh pada bluster.

4. Bordes

Untuk memberikan kenyamanan, ada pula aturan baku bagi pembuatan tangga. Setiap ketinggian maksimum 12 anak tangga (setinggi 1,5 – 2m) harus dibuat bordes (landing), yaitu suatu platform datar yang cukup luas untuk melangkah secara horizontal sebanyak kurang lebih tiga atau empat langkah sebelum mendaki ke anak tangga berikutnya.

Setiap ketinggian maksimum 12 anak tangga (setinggi 1,5 – 2 m) harus dibuat bordes (landing)..

5. Anti Slip

Bahaya yang sering mengintai saat orang menggunakan tangga adalah tergelincir (slip), biasanya terjadi pada ujung siku anak tangga. Untuk mencegah hal ini, dikenal produk nosing (kadang disebut step nosing) yang fungsinya membuat ujung siku anak tangga lebih kasar.

Step nosing ada yang terbuat dari karet, aluminium, atau keramik. Permukaannya bergerigi agar langkah pemakai terhenti pada ujung tangga dan tidak terpeleset. Step nosing dari bahan keramik dipasang saat memasang ubin keramik di anak tangga beton. Caranya, pada bagian ujung siku disisakan celah yang belum tertutup keramik. Pada bagian tepi inilah dipasang nosing dari keramik.

Pemasangan nosing berbahan lain, seperti karet atau aluminium, dilakukan setelah anak tangga jadi. Caranya, nosing disekrupkan pada anak tangga. Beberapa gedung pertunjukan yang ruangannya gelap, seperti bioskop dan teater, bahkan memanfaatkan nosing sebagai pemandu langkah saat orang menaiki tangga. Nosing ini menggunakan bahan fluorescent yang mampu menyala dalam gelap.

6. Pencahayaan

Pencahayaan termasuk faktor penting yang patut dicermati saat merancang tangga. Pencahayaan pada area tangga, selain akan membuat penampilan tangga lebih terlihat, juga membantu para pengguna lebih merasa aman dan nyaman terutama pada malam hari. Bukanlah tidak lucu jika ada orang yang jatuh hanya karena kurangnya cahaya pada sekitar area tangga?

Pencahayaan pada siang hari sebaiknya memanfaatkan cahaya alami. Oleh karena itu area tangga harus diberi bukaan yang cukup sehingga memungkinkan cahaya matahari masuk dan menerangi area ini.

Pada malam hari, pencahayaan sepenuhnya bersumber pada lampu. Pemasangan lampu pada area tangga, selain mempertimbangkan aspek keamanan dan kenyamanan, perlu diperhatikan aspek estetika. Sehingga tampilan tangga menjadi lebih bagus.

Lampu untuk menerangi area tangga bisa dipasang di plafon, di atas tangga atau dibawah tangga. Sekitar lampu (tombol on/off) sebaiknya dipasang pada dinding lantai bawah dan lantai di atas dan dihubungkan secara paralel. Cara ini untuk memudahkan pemakai tangga untuk mematikan dan menyalakan lampu saat akan naik maupun turun dari tangga.

Jenis lampu pada area tangga sebaiknya dipilih lampu yang memancarkan cahaya berwarna hangat agar atmosfer di dalam rumah benar-benar terasa akrab dan ramah. Lampu-lampu yang memberikan cahaya berwarna hangat adalah kuning atau jingga atau yang mendekati warna cahaya alami.

 

Sumber Data : Majalah serial Rumah (Serial Tangga)

Wednesday, May 5, 2010

Menghitung Kebutuhan Ruang Tangga

Untuk bisa meletakkan tangga secara efisien, Anda perlu tahu menghitung kebutuhan ruang tangga. Untuk tangga bordes, panjang tangga didapat dari selisih ketinggian antar lantai dibagi dengan tinggi anak tangga dan kemudian dikalikan dengan ukuran lebar anak tangga (lihat gambar)

tangga

rumus panjang tangga :

rumus tangga

Selisih ketinggian (h2-h1) merupakan ruangan, sedangkan tinggi anak tangga(t) dan lebar anak tangga (a) bisa Anda tentukan sendiri. Tinggi dan lebar anak tangga mempengaruhi kenyamanan dalam menggunakan tangga. Panjang tangga yang dapat dari perhitungan, setelah dicocokkan ke dalam ruangan, bisa menentukan apakah tangga tersebut masih memungkinkan berbentuk lurus, atau harus berbentuk L, U, dan lain sebagainya. Untuk sebuah ruangan dengan tinggi 3m, tinggi anak tangganya 15 cm dan lebarnya 25 cm, maka panjang anak tangga bisa dihitung sebagai berikut :

Contoh perhitungan :

h1 = posisi nol lantai (± 0.00)

h2 = 3.00 meter

Tinggi pijakan /anak tangga (t) = 15 cm

Lebar pijakan / anak tangga (a) = 25 cm

Panjang tangga :

= ( (300 – 0) /15) - 1 ) x 25 cm

= 20 x 25 cm

= 475 cm atau 4,75 m

 

Sumber data : Majalah Serial Rumah (Seri-Tangga)

Saturday, May 1, 2010

Cara Menghitung Kebutuhan Atap Rumah

9Sebelum menghitung kebutuhan atap rumah, maka perlu diketahui lebih dahulu luasan dari atap tersebut. Setelah luasan dari atap tersebut diketahui, maka kebutuhan penutup atap (jumlah gentengnya) dapat dihitung dengan mudah.

Nah,….sekarang bagaimanakah caranya untuk menghitung luasan dari sebuah atap ?….

Berikut adalah caranya :

Katakanlah sekarang saya mempunyai rumah dengan model atap Hip Roof (atap perisai) dengan ukuran atap sedemikian rupa, dan rencananya saya akan memakai penutup atap genteng beton dengan ukuran panjang 40 cm  (dimana tiap 1m2 = 11 buah genteng beton). Sudut kemiringan atap sebesar 35o

ATAP GABLE

 

 

 

 

 

 

 

 

PLAN VIEW

Ukuran dari atapnya adalah sebagai berikut :

PLAN ATAP

Nah…Kira-kira saya harus beli barapa buah genteng ya untuk atap saya ini???,..he..he..he

Mudah kok ngitungnya, perhatikan baik-baik ya,..(mohon maaf jika pembahasannya agak sedikit bertele-tele, karena memang pembahasan ini ditujukan terhadap reka-rekan yang belum memahami dan mengerti tentang cara menghitung kebutuhan atap rumah). Ok! mari kita lanjutkan,….

atap genteng 3

dari gambar denah atap diatas, kita bagi menjadi enam segmen luasan atap. Coba anda perhatikan, dari gambar denah atap tersebut terdapat tiga bentuk model bidang tembereng atap.

  1. Yang pertama berbentuk segitiga ( segmen C & F )
  2. Yang kedua berbentuk jajaran genjang ( segmen B & E )
  3. Yang ketiga berbentuk trapesium ( segmen A & D )
  •   Untuk yang berbentuk segitiga ( segmen C & F ), luasannya bisa dicari dengan rumus = 1/2 x alas x tinggi
  •   Untuk yang berbentuk jajaran genjang ( segmen B & E ), luasannya bisa dicari dengan rumus = panjang x lebar tembereng
  •   Untuk yang berbentuk trapesium ( segmen A & D ), luasannya bisa dicari dengan rumus = ( jumlah sisi sejajar x tinggi) / 2

Baiklah, kita akan hitung atap yang berbentuk segitiga dulu ( segmen C & F )

Perhatikan gambar dibawah ini :

SECTION ROOF G

untuk menghitung luas segmen C atau F, kita harus mengetahui dulu panjang tembereng/ jurainya ( lihat garis yang saya beri pake warna merah ), untuk menghitung panjang dari garis tembereng ini kita harus menghitung dulu tinggi dari alas ke Nok ( lihat garis yang saya beri pakai warna biru), dan garis diagonal yang berwarna hijau (lihat gambar diatas).

Ok! sekarang kita akan menghitung dulu tinggi atau panjang dari garis biru tersebut,

menghitung tinggi/ panjang dari garis biru 

atap hif roof section 

L = 6.00 m

tinggi dari garis tersebut adalah :

tan α = ( tinggi dari garis tersebut / setengah panjang L )

tinggi dari garis tersebut = tan α x setengah panjang L

                                    = tan 35o x  (0.5 x 6)

                                    = 2.101 m

tingginya sudah ketemu yaitu sebesar 2.101 m, sekarang kita cari panjang sisi miringnya

atap hif roof8

panjang sisi miring =   2.1012  +   (1/2 L)2

                            =   2.1012  +  (1/2 x 6)2

                            =     3.662 m

 

menghitung panjang dari garis diagonal (warna hijau)

SECTION ROOF D

rumus phytagoras :

panjang garis diagonal warna hijau =   32 +  32

                                                   =    18

                                                   =    4.242 m

menghitung panjang dari garis jurai/tembereng atap (warna merah)

rumus phytagoras :

panjang tembereng =  garis warna biru2 + garis warna hijau2

                            =   2.1012  +  4.2422

                            =   22.409

                            =   4.733 m

Nah….dengan diketahui panjang dari garis tembereng (jurai) ini, maka luasan dari setiap segmen dapat dihitung dengan mudah,

SECTION ROOF F

  • Luas segmen A

Luas segmen A = ( jumlah sisi sejajar x tinggi) / 2

                        = ( ( 9 + 15 ) x 3.662 ) / 2

                        = 43.944 m2

  • Luas segmen B

Luas segmen B =  panjang tembereng  x  alas

                        =  4.733  x  9

                        =  42.597 m2

  • Luas segmen C

Luas segmen C = (alas x tinggi) / 2 = (6 x 3.662) / 2 = 10.986 m2

  • Luas segmen D

Luas segmen D = ( jumlah sisi sejajar x tinggi) / 2

                        = ( ( 4 + 10 ) x 3.662 ) / 2

                        = 25.634 m2

  • Luas segmen E

Luas segmen E =  panjang tembereng  x  alas

                        =  4.733  x  4

                        =  18.932 m2

  • Luas segmen F

Luas segmen F = (alas x tinggi) / 2 = (6 x 3.662) / 2 = 10.986 m2

  • Total Seluruh Luasan

Luas segmen  =  A + B + C + D + E + F

                     =  43.944 + 42.597 + 10.986 + 25.634 + 18.932 + 10.986

                     =  153.079 m2

  • Jumlah Atap Genteng Yang dibutuhkan

- Genteng Beton ( 1m2 = 11 buah )

- Luas Atap = 153.079 m2

- Jumlah atap genteng yang dibutuhkan = 153.079 m2  x  11 buah/m2

                                                          = 1683.689 buah

- dibulatkan menjadi = 1684 buah

 

Sekian dulu ulasan saya,…

Semoga bermanfaat…..

NB : Kalau menghitung atap dengan cara yang saya uraikan diatas, mungkin terasa terlalu panjang dan bertele-tele. Saya punya cara yang lebih praktis lagi dan lebih cepat dari cara yang saya kemukakan diatas, simak posting saya berikutnya di :

“Cara Cepat Menghitung Kebutuhan Atap Rumah”

by : lutfi @ndrian

www.kampustekniksipil.co.cc

 

 

 

            Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More

             
            Design by Free WordPress Themes | Bloggerized by Lasantha - Premium Blogger Themes | Top WordPress Themes